Question

两道分式数学题

（1）使分式2x²-4x+2/(x-1)³的值为整数的整数x的值有多少个？
解：因为2x²-4x+2/(x-1)³=2（x²-2x+1）/（x-1）³=2（x-1)²/（x-1)³=2/x-1
又因为分式的值x的值均为整数，所以2能被（x-1）整除，当x=1时，x-1=0，即分母为零，分式无意义，所以（x-1)可取的值为-2，-1,1，2，相应的x的值为0，-1,3,2，那么满足条件的x值共有4个
回答下列问题
①本题的思路是__________.
②请运用这种解题思路，求出使分式6x²-12x+6/x³-3x²+3x-1的值为整数的整数x的值有__________个。
（2）若分式m+2/m-2的值是整数，试求m的整数值。

Answer 1

本题的思路是__________.先化简，再穷举法求值
化为6/（x-1） [x-1]＝｛1,2,3,6｝,x共有8个值
m+2/m-2＝k，k是整数

m+2＝k（m-2） m＝（2k＋2）／（k－1）＝2＋4／（k＋1）

[（k＋1）]=｛1,2,4｝m＝｛6，－2，0,4,3，－1｝

Answer 2

cvccvc