Question

一道小学数学题

某小学举行的科技节上,各年级学生均有学生参展.科技作品中有32件不是三年级的,有24件不是四年级的,已知三四年级共有30件,那么四年级有作品( ）件？
最好说明一下你的想法。

Answer 1

解法一:
分析：这是一道“包含于排除原理题”，有的奥数书也叫“容斥原理”，主要靠画集合图的办法解决。
本题可以这样想：
“有32件不是三年级的”变成“有32件是四年级和其他年级的”
“有24件不是四年级的”变成“有24件是三年级和其他年级的”
这样，32+24=56件表示三年级+四年级+2×其他年级
56-30=26件表示2×其他年级
其他年级: 26÷2=13件
要求四年级的:32-13=19(件)
综合算式 :32-(32+24-30)÷2＝19(件)
答:四年级的作品有19件.

解法2:
其实telele - 秀才 二级 已经给出了答案,只是他没有说明,我给他做个补充:
1.画一个圈表示三年级的作品数,圈外就是32(包括四年级的)
2.再画一个圈表示四年级的作品数,圈外就是24(包括三年级的)
3.实际32-24=8件,就是四年级的作品数比三年级的作品数多8件.
4.利用和差问题求大数:(和+差)÷2
(30+8)÷2=19(件)
5.综合算式 :[30+(32-24)]÷2＝19(件)
答:四年级的作品有19件.

Answer 2

作品中有32件不是三年级的,意思是四年级和其他年级的作品之和是32件;作品中有24件不是四年级的,意思是三年级和其他年级的作品之和是24件;那么
32+24=56
就是三,四年级再加上2倍的其他年级的作品数等于56件,由于三四年级共有30件,所以
56-30=26件
26/2=13件
即,其他年级的作品数是13件
四年级的作品数是
32-13=19件

Answer 3

设参展科技作品一共有Z件，其中三年级有X件，四年级有Y件，根据题意可知有如下方程
X+Y=30
Z-X=32
Z-Y=24
解方程组得
X=11
Y=19
Z=43
所以四年级有19件作品，另外三年级有11件作品，总共有43件作品参展

Answer 4

设参展科技作品一共有Z件，其中三年级有X件，四年级有Y件，根据题意可知有如下方程
X+Y=30
Z-X=32
Z-Y=24
解方程组得
X=11
Y=19
Z=43
所以四年级有19件作品，另外三年级有11件作品，总共有43件作品参展

Answer 5

我爱算术方法，只要你看得懂（我看不懂上面的XYZ的方程！）
32-24=8
（30-8）÷2=11
11+32-24=19
看得懂吗？
1、2步求3年级的，第3步求4年级的！