Question

在数学微积分中，dy/dx代表什么？dy和dx又分别代表什么？

还有du又是什么？du/dx和dy/du呢？

Answer 1

dy/dx代表Y关于X的导数
dy和dx分别指对y求微分和对x求微分

du是引入一个中间量来帮助求导，比如原来的dy/dx=dy/du*du/dx 因为分母的du和分子的du约掉了，所以等号左右是相等的，但是在运算分两步计算然后相乘得出答案的

Answer 2

一元微分
·定义：
设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商

Answer 3

dy/dx代表y关于X的导数
dy和dx分别代表y的微分和x的微分

Answer 4

u是中间函数吧，同理du/dx是u关于x的导数，dy/du是y关于u的导数，应该是为了求dy/dx，但是直接求不好算，所以加了中间函数使计算简单