Question

急~~~~~~~~~~~~,一道六年级的奥数题!!!!!

一人骑自行车和一人步行在同一条公路，同方向行驶，骑车人的速度是步行人的4倍，每隔8分钟，有一辆公共汽车超过步行人，每隔12分钟有一公共汽车超过骑车人，若公共汽车始发站发车时间间隔不变。那么间隔多少分钟发一车公共汽车？

Answer 1

解：设汽车的速度是V，间隔时间是X，那么二车之间的间隔是XV，设步行速度是V1，则骑车速度是4V1

每隔8分钟，有一辆公共汽车超过步行人：
根据追及问题得：8（V-V1）=XV
每隔12分钟有一公共汽车超过骑车人：12（V-4V1）=XV

8（V-V1）=12（V-4V1）

8V-8V1=12V-48V1
V=10V1

代入到：8（V-V1）=XV
8（10V1-V1）=X*10V1

X=7。2

即间隔时间是7。2分。

方法二：
公交车的间隔的发车时间不变，公交车、骑车人、步行人的速度也不变，
我们把公路上每两辆公交车之间的距离看作单位“1”。

公交车 “1”
——●—————●—————●————→
步行人△→

如上图，每隔8分钟有一辆公共汽车超过步行人，那么公交车比步行人每分钟多行单位“1”的1/8；

公交车 “1”
——●—————●—————●————→
骑车人☆→

如上图，每隔12分钟有一辆公共汽车超过骑车人，那么公交车比骑车人每分钟多行单位“1”的1/12；
由此可知，骑车人与步行人的速度差是：1/8 - 1/12 = 1/24
又因为“骑车人速度是步行人速度的4倍”，
所以步行人的速度是：1/24 ÷ （4 - 1） = 1/72
公交车的速度是：1/72 + 1/8 = 5/36
公交车发车的间隔时间是：1 ÷ 5/36 = 7。2（分钟）

Answer 2

h呵呵