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由k^4+k²+1=k^4+2k²+1-k²
=(k²+1)-k²
=(k²+k+1)(k²-k+1)
∴k=1到10的和：
S=1/3×1+2/7×3+3/13×7+4/21×13+5/31×21+6/43×31+7/57×43+8/73×57+9/91×73+10/111×91
=（1/2）[（1-1/3）+（1/3-1/7）+（1/7-1/13）+。。。+（1/91-1/111）
=（1/2）（1-1/111）
=55/111.
=(k²+1)-k²
=(k²+k+1)(k²-k+1)
∴k=1到10的和：
S=1/3×1+2/7×3+3/13×7+4/21×13+5/31×21+6/43×31+7/57×43+8/73×57+9/91×73+10/111×91
=（1/2）[（1-1/3）+（1/3-1/7）+（1/7-1/13）+。。。+（1/91-1/111）
=（1/2）（1-1/111）
=55/111.
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