Question

用一张边长为20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。不考虑损耗及接逢。

要使它的容积大于400立方厘米。
长： 宽： 高：

Answer 1

设长:a 宽:b 高:c
a,b那面为无盖的面.长方体体积为:V=abc
则长方体的表面积为:2ac+2bc+ab=20*20=400 (1)
当2ac=2bc=ab时,2ac*2bc*ab最大
即:a=b=2c,代入(1)式解得a=b=(20/3)*根号3,c=(10/3)*根号3
V=abc=4000*根号3/9>400

所以a=b=(20/3)*根号3,c=(10/3)*根号3