Question

高数中反函数求导问题

函数f(x)=x^2当x=9的时候,求其反函数的导数.
题目本身没什么，就是当题目给你x的时候给的X是反函数的x还是原函数的x？（答案说是反函数的x也就是说要当成原函数的y去解）
另外一到题，y=x^3-1求当y=7的时候反函数的导数
这个时候答案又把y当原函数的y了。

这种题目是不是如果给你x是反函数的，给你y就是原函数的？（是不是规定啊。。）

Answer 1

f(x)的反函数为正负根号x,当x=9时,函数值为正负3.
要当成原函数的y去解

下面个正常的解法就是x=2

题目没有说清楚!这样的题目正规的考试的是不出的,因为他们都不严密!

Answer 2

反函数的导数就是原函数导数的倒数
y=x^3-1
y`=3x^2
反函数的导数就是1/3x^2
这样就没有必要先求反函数了