Question

高中数学 统计题

某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样抽取，则都不用剔除个体，如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，求样本容量n

要思路和步骤
谢啦

Answer 1

解：总人数36。
3种人数之比：18:12:6=3:2:1
由条件知分层抽样不需用剔除个体，那么n肯定大于等3种人的最简比之和，所以n≥6.
又知当n+1时，系统抽样需要剔除一个个体，那么剔除后是36-1=35.
从35的公约数可知，只有当n=4或者6时，n+1=5或者n+1=7能被35整除。
综上所述。n=6