Question

问大家几道高中的数学题啊，急用！！！

1.在△ABC中，已知a+b=12,B=45°，A=60°，求a,b
2.在△ABC中，设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB
3.已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的的对边为abc，且a=2bsinA(1).求B的大小，（2）.若a=3√3,c=5,求b
4.在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5,求C及a,c的值
5.在△ABC中，已知cosB=3√5,cosA=-5√13,（1），求cosC的值（2），BC=√2，求△ABC的面积
6.在△ABC中，已知BC=√5,AC=3,sinC=2sinA（1）求AB的值，（2）求sin[2A-π/4]的值（3）求△ABC的面积

Answer 1

1.先用正弦定理，a/sinA=b/sinB，得出√2a=√3b，再解2元一次方程组a=12（3-√6），b=12（√6-2）
2.先由正弦定理a/sinA=c/sinC=b/sinB，则有（a+c）/（sinA+sinC）=b/sinB→2sinB=sinA+sinC①→
再解2元一次方程组{A-C=π/3，A+C=π-B得A=2π/3-B/2，C=π/3-B/2,带入①后解出sin（B/2）=√3/4→sinB=√39/8
3.先用正弦定理，a/sinA=b/sinB，而a=2bsinA得出B=π/6，（2）b^2=a^2+c^2-2ac·cosB，带入解得b=√7
4.C=30°，由正弦定理a/sinA=c/sinC=b/sinB得a=c=5√3/3
5.cosB=3√5？打错了吧，是3/5吧，cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）由已知得sinA=12/13,sinB=4/5,-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=33/65
6.a/sinA=c/sinC，sinC=2sinA，带入得AB=2√5，(2)由a^2=b^2+c^2-2bc·cosA得cosA=2√5/5，而
sin[2A-π/4]=√2/2（sin2A-cos2A）=√2/2（2sinAcosA-((cosA)^2-(sinA)^2)）=√2/10
（3）S△ABC=1/2bcsinA=3
打的好累啊，:-D

Answer 2

1.用正弦定理。再解2元一次方程组

2.同1.

3.（1）直接正弦定理可以得B （2）同1

4.同1

5.（1）cosC=cos(180-(A+B))求得。(2)先求A和B正弦值。再用正弦定理求得b或c值，再用面积公式。s=1/2*ab*sinC求解

6.（1）已知a、b。且sinC=sin(A+B)=2sinA 用正弦定理求得c即AB长。（2）直接三角公式化简求值(3)同5（2）

Answer 3

1：a/sina=b/sinb;a=根号6b/2,a+b=12;所以b=12（根号6-2）a=36-12根号6；
太麻烦了，就是正弦余弦公式定理，

Answer 4

1、a/sin60=b/sin45
a=12-6的开方 b=6的开方

Answer 5

+Q1530443483