Question

圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大原来的8倍（

Answer 1

解答：这句话是错的！
圆柱的侧面积是：底面周长×高。底面半径扩大2倍，底面周长就扩大2倍，由于高不变，所以，侧面积也就扩大2倍。
圆柱的体积是：底面积×高。 底面半径扩大2倍，底面积就扩大4倍，由于高不变，所以，圆柱的体积就扩大4倍。

追问

谢谢 “扩大到”与“扩大了”有处别吗？

追答

有区别。
扩大到是表示：现在的数是原来的几倍；
扩大了几倍是表示：现在的数是扩大的倍数再加上1倍。
如：5扩大到原来的4倍，就是：5×4＝20.
5扩大了4倍就是：5×﹙4＋1﹚＝25.

Answer 2

‘圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的4倍’是错的，应该扩大到原来的2倍；‘体积扩大原来的8倍’也不对，应该是4倍。

Answer 3

错，
因为半径扩大2倍，底面周长扩大2倍，底面积扩大4倍，在高不变时，由于侧面积是由底面周长乘高得到，体积由底面积乘高得到，所以 ，侧面积扩大2倍，体积扩大4倍。