Question

求切线方程和法线方程

y=e^x，在点（0,1）上的切线及法线方程
需要详细步骤

Answer 1

切线方程：y-y1=f'(x1)(x-x1)
法线方程：y-y1=(x1-x)/f'(x1)
当f(x)=e^x时，f‘(x)=e^x。所以，在点（0,1）上的
切线方程：y-1=(x) y=x+1
法线方程：y-1=(-x) y=1-x

Answer 2

切线方程：1.求导 y'=e^x 2.方程的导数即为切线的斜率 k=y'=e^0=1 3.切线方程：y=x+1
法线方程：1.法线的斜率为-1（注：法线斜率与切线斜率互为负倒数）2.法线方程：y=-x+1

Answer 3

(0,1)在曲线上
所以就是切点
y'=e^x
x=0.y=1
所以切线斜率是1，过(0,1)
所以是x-y+1=0

法线垂直切线，斜率是-1，也过切点
所以是x+y-1=0