Question

帮忙解答下此数学题，

甲，乙，丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为2/3，乙能攻克的概率为3/4，丙能攻克的概率为4/5. ⑴求这一技术难题被攻克的概率。 ⑵现假设这一技术难题已被攻克，上级决定奖励a万元。奖励规则如下：若只有一人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得a/2万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得a/3万元。设甲得到奖金数为X，求X的分布列和数学期望。

Answer 1

(1)即是说有一个人或两个人或三个人能攻克，相反的说法是不能攻克，其概率是(1-2/3)(1-3/4)(1-4/5)=1/60,故=1-1/60=59/60
（2）X=0 a a/2 a/3
麻烦点

Answer 2

（1）1-（1-2/3）×（1-3/4）×（1-4/5）
=1-1/3×1/4×1/5
=59/60
（1/3×1/4×1/5表示甲，乙，丙都不能攻克）
（2）由奖金有7种可能：甲，乙，丙，甲乙，甲丙，乙丙，甲乙丙，
E（x甲）=（a+0+0+a/2+a/2+0+a/3)÷7=a/3。

Answer 3

(1)1-1/3*1/4*1/5=59/60
(2)1/3概率得0元
2/3*1/20得a万元
2/5得a/3万元
2/3*7/20得2a/3万元

Answer 4

第一个答案是六十分之五十九

Answer 5

(1)59/60
(2)分布列自己做吧，11/30A