Question

数学概率问题.

假设某机器由两个零件组成,甲零件一年内故障率为60%,乙零件一年内故障率为50%. 那么此机器在一年内故障概率应为多少?
请帮忙给出思路和算法.由此扩展出假设此机器由n个零件组成,故障率分别为A%B%C%.....那么此机器的故障率该如何计算?
en ,原来如此,小学的时候我明明会算的,唉,老了.
追问一下,如果不适用逆向算法,正向算法是否可行?

Answer 1

同时都不出故障的概率：(1-60%)*(1-50%)=20%
所以一年内出故障的概率为：1-20%=80%
推广到n个零件：1-(1-A%)()1-B%)(1-C%).....

追问

en ,原来如此,小学的时候我明明会算的,唉,老了.
追问一下,如果不适用逆向算法,正向算法是否可行?

Answer 2

0.6+(1-0.6)*0.5=0.8, 或1-(1-0.6)(1-0.4)=0.8

A%+(1-A%)*B%+{1-[A%+(1-A%)*B%]}*C%+.....
=1-(1-A%)(1-B%)(1-C%).....

Answer 3

甲零件不坏1-0.6乙零件不坏1-0.5
都不坏才正常工作(1-0.6)(1-0.5)
出现故障率为1-(1-0.6)(1-0.5)=0.8
同理 1-(1-A%)(1-B%)(1-C%)

Answer 4

因为这个题给出的是故障率，机器出现故障的情形有三种，1、甲零件故障，乙零件不故障；2、甲零件不故障，乙零件故障；3、甲乙零件都故障。而零件的工作状态有四种，另外一种就是，甲乙零件都不故障。如果计算故障率的话，也有两种思路，一就是把出现故障的三种情况的概率都算出来相加，另一种就是计算出不故障的概率，然后同时也会得到故障的概率。
这个题可以扩展到电路的串并联上，思路和解决方法是一样的。
具体计算可以借鉴一楼的。
正向算法，就是把出现故障的状态都陈列出来，然后相加。这种方法对于数量少的题可以算，但是大数量的题，就不好算了。超过四个就头晕了。

Answer 5

假设某机器由两个零件组成,甲零件一年内故障率为60%,乙零件一年内故障率为50%. 那么此机器在一年内故障概率应为多少?

解： 60% 乘（1- 50% ）+ （1 - 60% ）乘 50% = 50%
实际是求：甲不出故障 但乙出故障 或者 甲不出故障 而乙要出故障 的概率和
这样 上面的列式 就清楚是怎么回事了
你说的那个推广，也是同样算 只是要麻烦很多，当n很大的时候，只能靠计算机运算

Answer 6

60%*50%+60%*50%+40%*50%=0.8 （甲故障率*乙无故障率+甲故障率*乙零故障率+甲无故障率*乙故障率=）

多了类推。