在数列{a(n)}中a1=1,a(n+1)=2a(n)-1,求a(n).
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a(n+1)=2a(n)-1
a(n+1)-1=2a(n)-2=2(a(n)-1)
则有
(a(n+1)-1)/(a(n)-1)=2
则数列{a(n)-1}是等比数列，公比是2
则
a(n)-1=(a(1)-1)q^(n-1)=(1-1)*2^(n-1)=0
a(n)=1
a(n+1)-1=2a(n)-2=2(a(n)-1)
则有
(a(n+1)-1)/(a(n)-1)=2
则数列{a(n)-1}是等比数列，公比是2
则
a(n)-1=(a(1)-1)q^(n-1)=(1-1)*2^(n-1)=0
a(n)=1
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