Question

公务员行测（容斥问题）

给位大侠们请帮忙看一看这一道题：（不知道是不是给的选项错了）

某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是？ （我算的结果是118）
选项如下：a.69 b.65 c.57 d.46

我的计算式：125-20=89+47+63-（a^b+a^c+b^c）+24
得到118

各位大侠们帮忙解答一下！谢谢

Answer 1

共三部电影，分为只看过一部的、只看过两部的、三部都看过的和三部都没看过的。可设只看过一部的有X人
、只看过两部的有Y人则由题意可得：
X+Y+20+24=125
X+2Y+3*24=89+63+47
---> X= 35 Y=46
只看过两部的在89+63+47过程中被加了两次，只看过三部的被加了三次，所以倍数分别是2和3。
还可通过画出集合的图形，运用并集的公式求得

追问

谢谢 看来真是高手啊
还有一个题很麻烦 劳驾在帮忙解答一下

小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都做对的题目至少有几题？
A4题 B12题 C16 D8

Answer 2

小明做对68题，那么他做错的是32题，同理，小刚和小红分别做错的是42题和22题，要使得他们加起来做对的题目最少，那么满足做错的题目最多就好，也就是32+42+22，等于96，用100减96就好。