Question

一道数学题，求算式

一个圆形水桶,若将高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍后,可装水40千克,你知道原来的水桶可装水多少千克吗？

Answer 1

圆形水桶体积＝底面积×高＝∏×底面半径的平方×高

高变为一半，体积少一半！但底面直径改为原来的2倍，底面积变为4倍！
总体体积变为原来的：0.5*4＝2倍！
故原来体积可装：40/2＝20千克

总的式子：40÷（2×2÷2）＝40÷2＝20（千克）

Answer 2

原来的可以装20kg。方法是：
设原来的水桶的直径为d，高为h，则改变后的直径为2d，高为h/2。
原来的水桶的体积是π(d/2)^2*h=πd^2*h/4，后来的水桶的体积是π(2d/2)^2*h/2=πd^2*h/4=40。
原来的体积是后来的体积的一半，也就是20。

Answer 3

底面直径改为原来的2倍后底面机就是原来的4倍，高改为原来的一半则高为原来的1／2
40÷（4×1／2）
=40÷2
=20（千克）
答：原来的水桶可装水20千克。

Answer 4

设原来的底面直径x,高y,
则现在的底面直径2x,高0.5y
原来体积：π(0.5x）²y=0.25πx²y
现在体积：π(x）²0.5y=0.5πx²y
现在的体积是原来的2倍，装水的质量也是原来的二倍，所以原来的水桶装水20kg
.【注意】不能直接列体积的等式为40，因为单位不同，考试的时候那样会被扣分

Answer 5

高变为一半，体积少一半！但底面直径改为原来的2倍，底面积变为4倍！
总体体积变为原来的：0.5*4＝2倍！
圆形水桶体积＝底面积×高＝∏×底面半径的平方×高
有V=∏×R*R*H
整改后V2==∏×2R*2R*H/2=2V

V=40/2=20kg