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1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方减6的平方.......加99的平方减100的平方最好解释一下为什么...
1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方减6的平方.......加99的平方减100的平方
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原式=—（1+2+3+4……+100）=—5050
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-5050
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1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 -6^2 +...+ 99^2 -100^2
=(1^2 - 2^2) + (3^2 - 4^2) + (5^2 -6^2) +...+ (99^2 -100^2)
=(1+2)(1-2) + (3+4)(3-4) + (5+6)(5-6) +...+ (99+100)(99-100)
=－(1+2) - (3+4) - (5+6) -...- (99+100)
=－(1+2+3+4+5+6+...+99+100)
=－(1+100)×100 /2
=－5050
=(1^2 - 2^2) + (3^2 - 4^2) + (5^2 -6^2) +...+ (99^2 -100^2)
=(1+2)(1-2) + (3+4)(3-4) + (5+6)(5-6) +...+ (99+100)(99-100)
=－(1+2) - (3+4) - (5+6) -...- (99+100)
=－(1+2+3+4+5+6+...+99+100)
=－(1+100)×100 /2
=－5050
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