Question

在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1) ，点P在x轴负半轴，三角形PAB的面积为3，求P点坐标

要简单，不要复杂。不要网上的复杂答案。答案好，给加分

Answer 1

解：设P（-a，0） a＞0 A在x轴的映射点A'（1,0） B在x轴的映射点B'（3,0）
所以 SΔPAB=S四边形APB'B-SΔPBB'=SΔPAA'+S梯形AA'B'B-SΔPBB' =[(1+a)*2+(1+2)(3-1)-1*(3+a)]/2=3
所以 a=1
所以P（-1,0）

Answer 2

作BC⊥X轴，AD⊥X轴，垂足为C,D
设P（-a,0）
∵A(1,2),B(3,1),
则CD=2，CP=3+a,PD=1+a
S△PAB=S△APD+S梯形ABCD-S△PBC
=1/2(a+1)×2+1/2(2+1)×2-1/2(a+3)×1=3
解得a=1
即P(-1,0)

Answer 3

解：根据题意，设点P（a，0），a<0
直线AB斜率=(1-2)/(3-1)=-1/2
直线AB方程：y-2=-1/2（x-1）即y=-1/2x+5/2
线段AB=√(1-3)²+(2-1)²=√5
点P到AB距离=｜-1/2x+5/2｜/√(1+1/4)
根据题意
1/2×｜-1/2x+5/2｜/√(5/4)×√5=3
｜-1/2x+5/2｜=3
-1/2x+5/2=3或-1/2x+5/2=-3
x=-1或11（舍去）
点P（-1，0） 怎样？来自回答者： 78101557 来自团队 我最爱数学！

Answer 4

三星