Question

将棱长为10分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少，一共削去多少立方分米的木料

Answer 1

所削成的圆锥体的底面直径d=10分米；高h=10分米
所以圆锥的体积V1=(1/3)*3.14*(d/2)^2*h=261.67立方分米
削去的体积V2=10^3-261.67=738.33立方分米

Answer 2

所削成最大的圆锥体的底面直径d=10分米；高h=10分米
所以削成的圆锥的体积为V1=(1/3)*3.14*(d/2)^2*h=261.67立方分米
削去的体积就是原来的正方体的体积减去圆锥体的体积
所以V2=10^3-261.67=738.33立方分米

Answer 3

最大的圆锥就是以正方形底部为底面圆锥，高就是圆柱的高。所以圆锥的底面半径=10/2=5分米，所以圆锥的体积=（3.14x5X5X10)/3=261.67立方分米，所以消去的体积为=10*10*10-261.67=738.33立方分米。

Answer 4

圆锥的底面半径：10/2=5dm
圆锥的体积：5*5*π*10/3=250π/3立方分米

追问

一共削去多少立方分米的木料

追答

正方体体积：10*10*10=1000立方分米
消去的体积：（1000-250π/3）立方分米

Answer 5

正方体要做成一个最大的圆锥就要用其中一个面作为圆锥的底面，对面中点为圆锥定点，这时圆锥底面的直径就是正方体棱长10，半径为5，高度也是正方体棱长5。
体积= 1/3（π×5×5）×10=250π/3
10×10×10-250π/3=需要削去的木料。这个请用计算器算下。

Answer 6

一块正方体木块的棱长为2分米，把它切削成一个最大的圆锥体。求这个圆锥体与正方体的体积比是多少