Question

六年级数学题 1

（1）一块长方形木料，长8dm，宽6dm，高4dm，以某一个面为底面画一个最大的园，以另一条棱的长为高，把他加工成一个圆柱体。问：圆柱体的体积最小是多少？最大是多少？
（2）有一块正方形木料，把这块木料削成一个最大的圆柱。圆柱的体积占原来木料的百分之几？

算式和文字说明

Answer 1

（1）以长8，宽4 的面为底画圆，则高为6，这时圆柱体的体积最小
最小 3.14×（4/2）^2 ×6＝75.36（dm*2）
以长8，宽6的面为底画圆，则高为4，这时圆柱体的体积最大
最大 3.14×（6/2）^2 ×4＝113.04（dm*2）
答：圆柱体的体积最小是75.36dm*2，最大是113.04dm*2。
（2）圆柱的直径就是正方体的边长，设边长为 a
3.14×（a/2）^2 ×a / a^3＝3.14 / 4＝0.785＝78.5%
答：圆柱的体积占原来木料的78.5%

Answer 2

（1）以长8，宽4 的面为底画圆，则高为6，这时圆柱体的体积最小
最小 3.14×（4/2）^2 ×6＝75.36（dm*2）
以长8，宽6的面为底画圆，则高为4，这时圆柱体的体积最大
最大 3.14×（6/2）^2 ×4＝113.04（dm*2）
（2）圆柱的直径就是正方体的边长，设边长为 a
3.14×（a/2）^2 ×a / a^3＝3.14 / 4＝0.785＝78.5%