⊙O的两条弦AB和CD相交于点P,且AB=CD 求证AP=DP
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∵AB=CD∴弧AB=弧CD
∴弧AB-弧BC=弧CD-弧BC=弧AC=弧BD
连AC,BD.
∵弧AC=弧BD∴AC=BD
<CAB=<CDB,<ACD=<ABD(圆周角相等)
∴△ACP≌△DBP(AAS)
∴PA=PD
∴弧AB-弧BC=弧CD-弧BC=弧AC=弧BD
连AC,BD.
∵弧AC=弧BD∴AC=BD
<CAB=<CDB,<ACD=<ABD(圆周角相等)
∴△ACP≌△DBP(AAS)
∴PA=PD
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q171944679.htm
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