圆台体积公式
公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。
圆锥体的体积: V=1/3 * π * h * r^2
假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ;小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ,明显 r:R = h2:h1;
则圆台的体积 V = 1/3 * π *(h1*R*R-h2*r*r)
将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h (R^2+Rr+r^2)
扩展资料:
圆台的上、下底面都是圆,圆的直观图,一般不用斜二侧画法,而用正等测画法。它的规则是:
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时,把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°),它们确定的平面表示水平平面;
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段,在直观图中,分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;
(3)平行于x轴或y轴的线段,长度都不变。
圆台体积公式:
公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴。
直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面,另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面,侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。
性质
圆台的上、下底面都是圆,圆的直观图,一般不用斜二侧画法,而用正等测画法。它的规则是:
1、在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时,把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°),它们确定的平面表示水平平面;
2、已知图形上平行于x轴或y轴的线段,在直观图中,分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;
3、平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。
r-上底半径
R-下底半径
h-高
圆台的百度百科:http://baike.baidu.com/view/568838.html?wtp=tt