Question

一道初一数学题~~~~~~~~~~~~~

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AE⊥BC，BD＝DC＝AD，∠BAF＝∠CAF。证明：∠1=∠2
图可能有点不清楚、不标准 字母从上到下 从左到右依次是ABDFEC

Answer 1

∵∠BAC＋∠ABC＋∠C＝180° ∠BAC＝90°
∴∠ABC＋∠C＝90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC＝90°
∵∠CAE＋∠AEC＋∠C＝180°
∴∠CAE＋∠C＝90°
∴∠ABC＝∠CAE（同角的余角相等）
∵BD＝DA
∴∠ABC＝∠BAD
∴∠BAD＝∠CAE
又∵∠BAF＝∠CAF
∴∠BAF－∠BAD＝∠CAF－∠CAE
即∠1＝∠2

Answer 2

你这没字母的怎么解答。。。

追问

从高到低 由左到右 依次为ABDFEC

追答

因为AE⊥BC
所以∠AEC=90°
所以∠C+∠EAC=∠C+∠B
所以∠EAC=∠B
因为AD=BD
所以∠BAD=∠B
所以∠BAD=∠EAC
因为∠BAF＝∠CAF
所以∠1=∠2

Answer 3

完全看不懂那图，字母排不出来啊

追问

呃。。。。。。 【我承认我不会制作图】 大体上就是从高到低 由左到右 依次为A B D F E C

Answer 4

证明：因为∠A＝90°，AE⊥BC所以三角形AEC和三角形ABC相似，所以有角B=角EAC
因为BD＝DC＝AD所以角B=角BAD因为，∠BAF＝∠CAF所以，∠BAF-角BAD=∠CAF-角EAC
即：∠1=∠2