Question

问一道高一数学三角函数题，谢谢

已知sin（x+π/3）=（根号15）/4，x是锐角。
求sin(-x+π/6)和sinx。
cos(x+π/3）有两种情况，不知道怎么判断(x+π/3）在第几象限，希望大家帮忙解一下，详细过程。谢谢！

Answer 1

因为（x+π/3）+（-x+π/6）=π/2所以sin（x+π/3）=sin[π/2-(-x+π/6)]=cos(-x+π/6)=（根号15）/4又因x是锐角，所以-π/2<--x<0,-π/3<--x+π/6<π/6,又因cos(-x+π/6)的平方加上sin(-x+π/6)平方等于1所以sin(-x+π/6)=正负根号（1--cos(-x+π/6)的平方）=正负1/4下面分类讨论即可