证明:三角形斜边中线等于斜边的一半，那么这个三角形是直角三角形
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设：△ABC的斜边为AB。
做AB中线CD。
∵CD=AD=BD=1/2AB（已知）
∴∠CAD=∠ACD，∠DBC=∠BDC（等边对等角）
∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）
∴2∠ACD+2∠BCD=180°
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形。
做AB中线CD。
∵CD=AD=BD=1/2AB（已知）
∴∠CAD=∠ACD，∠DBC=∠BDC（等边对等角）
∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）
∴2∠ACD+2∠BCD=180°
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形。
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