当K为何值时,关于X的一元二次方程KX^2+2(K—2)X+K=0有两个不相等的实数根
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解答如下：
kx²+2(k-2)x+k=0有两个不相等的实数根
必须满足两个条件
（1）k≠0
（2）△＞0
[2(k-2）]²-4k²＞0
4（k-2）²-4k²>0
4k²-16k+16-4k²>0
-16k>-16
k<1
综合（1）（2）得：k的取值范围是：k<1且k≠0
所以：当k<1且k≠0时，关于X的一元二次方程KX^2+2(K—2)X+K=0有两个不相等的实数根
kx²+2(k-2)x+k=0有两个不相等的实数根
必须满足两个条件
（1）k≠0
（2）△＞0
[2(k-2）]²-4k²＞0
4（k-2）²-4k²>0
4k²-16k+16-4k²>0
-16k>-16
k<1
综合（1）（2）得：k的取值范围是：k<1且k≠0
所以：当k<1且k≠0时，关于X的一元二次方程KX^2+2(K—2)X+K=0有两个不相等的实数根
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