Question

如图，在△ABC中，∠A=90°，AE⊥BC，BD=DC=AD，∠BAF=∠CAF. 求证：∠1=∠2.

Answer 1

证明：
在三角形ABD中，<B= 90-<C，而AD＝BD，则BAD=<B=90-<C
在三角形AEC中，<CAE=90-<C，则<CAE=<BAD
由题目已知<BAF=<CAF.
那么<BAF-<BAD=<CAF-<CAE
即<DAF=<EAF
即为题目所求之<1=<2

Answer 2

∠EAC=∠ABC，DA=DB 所以，∠ABC=∠BAD=∠EAC,又因为∠BAF=∠CAF，所以
∠BAF-∠BAD=∠CAF-∠EAC，即∠1=∠2