Question

在平行四边形ABCD中，M,N分别为AD,BC的中点，连接AN,DN,BM,CM,且AN,BM教育点P，CM,DN交于点Q

四边形MQNP是四边形吗？为什么？

Answer 1

在平行四边形ABCD中，AD‖BC ，AD = BC ，
因为，AM‖NC ，AM = (1/2)AD = (1/2)BC = NC ，
所以，四边形AMCN是平行四边形，
可得：AN‖MC 。

同理可得：BM‖ND 。

因为，PN‖MQ ，PM‖NQ ，
所以，四边形MQNP是平行四边形。

Answer 2

平行四边形中点的连线是平行四边形

在平行四边形ABCD中，AD‖BC ，AD = BC ，
因为，AM‖NC ，AM = (1/2)AD = (1/2)BC = NC ，
所以，四边形AMCN是平行四边形，
可得：AN‖MC 。

同理可得：BM‖ND 。

因为，PN‖MQ ，PM‖NQ ，
所以，四边形MQNP是平行四边形。