Question

问2题初二数学题

1.已知3的X次方+3的-X次方=2，求9的X次方+9的-X次方=？
2.若M=4的X次方÷16的X+1次方 N=3的4X+2次方÷9的2X+1次方，P=n的负一次方（n为整数）且M<P<N，试着确定n的值~
过程详细~

Answer 1

1.因为3x²＋3（-x）²=2，所以9x²＋9（-x）²=3[3x²＋3（-x）²]=2×3=6
第2题好像怪怪的。你看看有没有写错，我也是初二噢

Answer 2

1，2 方法：平方，中间项为2
2，没求出确切值，题目似乎有误。

Answer 3

1.已知3^X+3^(-X)=2，求9^X+9^(-X)=？
解：[3^x+3^(-x)]²=3^(2x)+2×3^x×3^(-x)+3^(-2x)=9^x+2+9^(-x)=4
故9^x+9^(-x)=2.
2.若M=4^X÷16^(X+1) N=3^(4X+2)÷9^(2X+1)，P=n⁻¹（n为整数）且M<P<N，试确定n的值.
解：M=4^X÷4^[2(x+1)]=4^[x-2(x+1)]=4^(-x-2)=1/4^(x+2)=1/(16×4^x)
N=3^(4x+2)÷9^(2x+1)=3^(4x+2)÷3^[2(2x+1)]=3^[(4x+2)-2(2x+1)]=3º=1
∵M<N,∴1/16<4^x, 即4⁻²<4^x,故x>-2.即M=1/4^(x+2)<1
又M<n⁻¹=1/n<N=1, n为整数，故应取n=2, 取x=-1, M=1/4
1/4<1/2<1