长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动,动点C(x,y)满足向量AC=2向量CB,则动点C的轨迹方程是
长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动,动点C(x,y)满足向量AC=2向量CB,则动点C的轨迹方程是...
长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动,动点C(x,y)满足向量AC=2向量CB,则动点C的轨迹方程是
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设A(a,0) B(0,b)
向量AC=(x-a,y) 向量CB=(-x,b-y)
因为向量AC=2向量CB
那么，x-a=-2x,y=2b-2y
即a=3x，b=3y/2
因为线段AB长度为3，有a^2+b^2=9
将a=3x，b=3y/2带入得c的轨迹方程x^2+(y^2)/4=1
向量AC=(x-a,y) 向量CB=(-x,b-y)
因为向量AC=2向量CB
那么，x-a=-2x,y=2b-2y
即a=3x，b=3y/2
因为线段AB长度为3，有a^2+b^2=9
将a=3x，b=3y/2带入得c的轨迹方程x^2+(y^2)/4=1
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