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设矩形在第一象限的一顶点的坐标(x,y)，则其面积为S=4xy.
由不等式(a-b)2>=0得a2+b2>=2ab，等号当且仅当a=b时成立.
又因为椭圆方程是x2/a2＋y2/b2=1
所以1=（x/a）2＋（y/b）2 >=2*（x/a）*（y/b）
1 >=2xy/ab
2ab>=4xy=S
知面积最大值为2ab.
且当x/a=y/b时,有最大矩形面积2ab.
由不等式(a-b)2>=0得a2+b2>=2ab，等号当且仅当a=b时成立.
又因为椭圆方程是x2/a2＋y2/b2=1
所以1=（x/a）2＋（y/b）2 >=2*（x/a）*（y/b）
1 >=2xy/ab
2ab>=4xy=S
知面积最大值为2ab.
且当x/a=y/b时,有最大矩形面积2ab.
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11111
2024-12-31 广告
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