初三数学题 高手进
如上图,B、C在△ADE的边AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE=....
如上图,B、C在△ADE的边AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE= .
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因为，AD = AB+DB = 12 ，AE = AC+EC = 10 ，
所以，AD∶AE = 12/10 = 6/5 = AC∶AB 。
在△ACB和△ADE中，∠A是公共角，AD∶AE = AC∶AB ，
所以，△ACB ∽ △ADE ，可得：BC∶DE = AC∶AD = 6/12 = 1/2 。
所以，AD∶AE = 12/10 = 6/5 = AC∶AB 。
在△ACB和△ADE中，∠A是公共角，AD∶AE = AC∶AB ，
所以，△ACB ∽ △ADE ，可得：BC∶DE = AC∶AD = 6/12 = 1/2 。
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