Question

一道初中数学竞赛题

已知a为正整数，存在一个以a为首项系数的一元二次整系数的多项式，它有两个小于1的不同的正根 那么，a的最小值是＿＿。

Answer 1

0＜x1+x2=-b/a＜2
0＜x1×x2=c/a＜1
所以
a>-b/2>0
a>c c≠0 否则 有一个根是0
所以
a的最小值为 2 举例： 2x²-x+1=0

Answer 2

1楼方程根本无解......
设方程为ax²+bx+c=0
0<-b/a<2 ∴0<-b<2a
0<c/a<1 ∴0<c<a
b²-4ac＞0 a，c＞0且为整数 b＜0为整数
a=1 c无值
a=2 c=1 b=-3（x=1、2，不合题意）
未完