Question

数学题，急用

如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,对角线AC,BD相交于点F。
（1）线段FA,FB,FC,FD数量之间存在什么关系
（2）当FB=FD=6，AC=13时，求AF的长

Answer 1

由相交弦定理，可知：AF*CF=BF*DF。

设AF=x，则：x*(13-x)=6*6，
x^2-13x+36=0，
(x-9)(x-4)=0，
所以x=9，或 x=4。
故AF长为：9，或4。

Answer 2

不知道这个同学是否有学高中选修几何关系的那本书，
1.由一个定理可以知道，FA*FC=FB*FD（可以重角、边关系去证明）。
2.根据1的定理可以知道，设FA=X，则FC=13-X，那么就有：6*6=X*(13-X)。解方程就可以得到X=9或X=4（舍）。因此AF的长为9.