Question

如图，已知AB//CD，角B=40度，CN是角BCE的平分线，CM垂直CN，求角BCM的度数。

如图，已知AB//CD，角B=40度，CN是角BCE的平分线，CM垂直CN，求角BCM的度数。

Answer 1

我们也有这道题作业啊
我试试~

∵CN平分∠BCE（已知）
又∵AB‖CD，∠B=40°（已知）
∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∴∠BCE=180°-40°=140°
∵∠BCN=½∠BCE=½ x 140°=70°
又∵CM⊥CN（已知）
∴∠BCM=∠NCM-∠NCB=90°-70°=20°
即：∠BCM为20°

Answer 2

图形已经暗示了E在CD的延长线上了
∵AB//CD 且 ∠B=40°
∴∠BCE+∠B=180°
∴∠BCE = 180° - 40° = 140
∵CN是∠BCE的平分线
∴∠BCN = 1/2∠BCE =70°
∵CM垂直CN
∴∠NCM = 90°
∴∠BCM=90°-70°=20°

Answer 3

∵AB//CD 且 ∠B=40°
∴∠BCE+∠B=180°
∴∠BCE = 180° - 40° = 140
∵CN是∠BCE的平分线
∴∠BCN = 1/2∠BCE =70°
∵CM垂直CN
∴∠NCM = 90°
∴∠BCM=90°-70°=20°

Answer 4

题目似乎不大对劲，缺少条件，如果E在DC的延长线上则可以得到：
∵AB//CD 且 ∠B=40°
∴∠BCD = 40°
∵E在DC的延长线上
∴∠BCE = 180° - 40° = 140°
∵CN是∠BCE的平分线
∴∠BCN = 70°
∵CM⊥CN
∴∠BCM = 90° - 70° = 20°

Answer 5

cn平分∠BCE
又AB//CD角B=40度
得∠BCE = 180° - 40° = 140°
∠BCN=1/2∠BCE =70°
CM垂直CN
∠BCM=90°-70°=20°