请各位高手帮忙解答一下这道概率论与数理统计的习题，谢谢！
设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4P（AC）=(1/8)P（AB）=P（BC）=0，求A，B，C至少有一个发生的概率。求详细过程，谢谢！！！...
设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4 P（AC）=(1/8)P（AB）=P（BC）=0，求A，B，C至少有一个发生的概率。
求详细过程，谢谢！！！ 展开
求详细过程，谢谢！！！ 展开
3个回答
展开全部
解：
A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C)。
根据容斥原理：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC)。
因为P(AB)=0，所以P(ABC)=0。
可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8。
A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C)。
根据容斥原理：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC)。
因为P(AB)=0，所以P(ABC)=0。
可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)；
P(ABC)=P(AB)P(C|AB)；
因为P(AB)=0, 所以P(ABC)=0；
因此P(A+B+C)=1/4+1/4+1/4-1/8-0-0-0=5/8。
P(ABC)=P(AB)P(C|AB)；
因为P(AB)=0, 所以P(ABC)=0；
因此P(A+B+C)=1/4+1/4+1/4-1/8-0-0-0=5/8。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
p（a∪b∪c）后面的看公式
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
