Question

如图所示，，一根横截面积是S=1cm²的直管，两端开口，竖直插入水银槽中。

如图所示，，一根横截面积是S=1cm²的直管，两端开口，竖直插入水银槽中。有两个质量都是m=20g的活塞A、B，在管中封闭两端长都是L=10cm的理想气体。开始时A、B都处于静止状态。不记管壁对A、B的摩擦，现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞S，当F=4.2N时， A、B再次静止。设整个过程中环境温度不变，g=10m/s²，外界大气压Po=1.0×10^5Pa,合73.5cmHg，水银密度ρ=13.6×10³kg/m³，求在此过程中：⑴活塞A上升的距离。（2）有多高的水银柱进入管内。
请物理高手帮忙做做，谢谢了。

Answer 1

这个题你要考虑初末两个状态。

开始时，A受向下的重力、大气压力和向上的气体压力平衡因此上段气体压力为0.02×10+1.0×10^5*10^(-4)=10.2 N
压强为10.2÷10^(-4)=1.02*10^5 Pa
同理B受向下的上段气体压力和重力以及向上的下段气体压力
可求出下段气体压力为1.04*10^5 Pa
而上下两段的体积都是10×1=10cm^3

施加拉力平衡后，你可以再次计算这些量
上段气体压力为10.2 -4.2=6 N
因此上段气体气压为 6×10^4 Pa
下段气体气压为 6.2×10^4 Pa
根据恒温时，pV=常数，即压强和体积成反比，算出后来的体积
上段体积V1/10=10.2/6=17 cm^3
下段体积V2/10=10.4/6.2=16.77 cm^3
因此两段空气柱长度分别变成了17cm 和 16.77cm

活塞A上升的距离应该等于两段气体柱长度增加的量再加上水银液面上升的量。因此要先求有多高的水银柱进入管内。

由于下段气体压强减小了10.4×10^4-6.2×10^4=4.2×10^4 Pa=30.87cmHg
因此要有30.87cm的汞柱上升来维持汞的压强平衡。

所以有30.87cm的水银柱进入管内。
活塞A上升的距离为17+16.77-20+30.87=44.64cm

Answer 2

44.6cm
36.8cm

追问

朋友请把详细步骤写一下吧，谢谢了。速回 急求过程。

Answer 3

125698