Question

急求大学物理题解答：一质点沿半径为R=1m的圆周作逆时针方向的圆周运动，在t=0时刻质点处在A点，质点在0~t

题目见图片

Answer 1

这是二阶导数问题，路程对于时间的一阶导数即为速度，对于路程的二阶导数则为加速度。
则s''=π/2，然质点是绕O点做圆周运动，s‘’只能作为线速度上的加速度（记作a1）。圆周运动我们还有向心力（也是向心加速度a）a2=v^2/r；由上计算我们可以清楚知道质点沿圆周切线方向有一加速度，加速度固定为π/2，要求a2，先求平均速度，平均速度可以由v=s/t得：v=3π/4，将v=3π/4代入a2=v^2/r得a2=（π√3）/2而平均加速度我们知道a1、a2方向垂直可以算出a等于a1、a2的平方和再开方得a=π。至于t=1时的时刻加速度，也可以用以上计算方法算出。