已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-2ax+4(a≥1),g(x)=x²/x+1.

求函数的最小值m(a)... 求函数的最小值m(a) 展开
良驹绝影
2011-03-08 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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1、f(x)的对称轴为x=a,其最小值当a≥2时为f(2)=8-4a;当1≤a<2时为f(a)=4-a²;
2、g(x)=x²/(x+1)=[(x+1)-1]²/(x+1)=[(x+1)²-2(x+1)+1]/(x+1)=[(x+1)+1/(x+1)]-2,由于1≤x+1≤3,而函数h(t)=t+1/t在区间[1,3]上的最小值为h(1)=2,所以g(x)的最小值为0。
追问
让求的是关于m(a)的函数
追答
“求函数的最小值”到底是求哪个函数的最小值??请指示。
seemeprince
2011-03-09 · TA获得超过360个赞
知道小有建树答主
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楼上的说明完全没有问题,是不是你m(a)是关于f(x)和g(x)的复合函数,你没有列出来?
追问
答案是m(a)=﹛4-a²     1≤a<2
8-4a a≥2
追答
那么楼上良驹绝影的第一项就是正解啊,完全没有问题啊。他只不过没有用分段函数的方式表示而已。你应该好好看看他的解答,不要只看结果。如果连这个都没有看懂,你真的需要好好看看书了。
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