Question

数学题目

1.一元二次方程根的判别式、
若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值
2.一元二次方程应用题
我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产量达到121亿元，求平均年增长率。、
3.已知x1=-1是方程x²+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x

Answer 1

1.一元二次方程根的判别式、
若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值
因为有两个实数根，所以△≥0 即16-8k≥0 得 k≤2
k的非负整数值是0，1,2

2.一元二次方程应用题
我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产量达到121亿元，求平均年增长率。
设年增长率为x
所以100（1+x）²=121
所以（1+x）²=1.21
即1+x=1.1
所以x=0.1 所以平均年增长率为10%

3.已知x1=-1是方程x²+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x
把x=-1代入方程得 1-m-5=0得m=-4
所以方程为x²-4x-5=0
即 （x-5）（x+1）=0
所以x1=-1 x2=5
所以m=-4，另一个根x=5

Answer 2

1. 解：∵关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，
∴△≥0，即△=42-4×1×2k=16-8k≥0，解得k≤2．
所以满足k≤2的非负整数值为0，1，2．
故答案为0，1，2．

2. 解：设平均年增长率为x
依题意得：100（1+x）2=12
解得：x1=0.1，x2=-2.1（舍去）
答：平均每年增长的百分率为10%

3.解：由题意得：（-1）2+（-1）×m-5=0，解得m=-4；
当m=-4时，方程为x2-4x-5=0
解得：x1=-1，x2=5
所以方程的另一根x2=5．