Question

函数y=sin(3x-π/4)的图像是中心对称图形它的一个对称中心是（ ）

答案是：（-7π/12,0）求具体过程是什么

Answer 1

标准正弦函数y=sinX
图形是关于（0+nπ，0）（n是整数）中心对称
故：3x-π/4=nπ
解得：x=（nπ+π/4）/3
当n的值为-2时：x=-7π/12
故有你所说的答案：（-7π/12,0）

追问

为什么要让n=-2呢谢谢

追答

这就需要看你题目的要求了，只要没有规定确切的范围，正弦函数的对称中心是有无穷多个的。这个题目的对称中心（（nπ+π/4）/3，0）。而你可以根据题目的需要确定你所需的n值。