Question

数学题,高一必修4,三角涵数的定义部分

肯定很简单,我笨,步骤全一些 :已知角a为第三象限角,判定sin(cos.a)×cos(sin.a)的值的符号
多谢多谢,不过好像和老师讲的不大一样,有别的解释方法么?

Answer 1

因为a在第三象限，所以-1＜cosa＜0， -1＜ sina＜0
则cosa和sina都可以看作是第四象限的角，sin（cosa）＜0 ，cos(sina)＞0
即 sin(cosa)×cos(sina)＜0

在不明白的时候 画画图就好了

Answer 2

因为a在第三象限，所以-1＜cosa＜0；-1＜ sina＜0
sin（cosa）是第四象限的角的正弦，所以sin（cosa）＜0
cos(sin.a)是第四象限的角的余弦，所以cos(sin.a)＞0
所以sin(cos.a)×cos(sin.a)＜0

Answer 3

a属于第三象限，所以sina,cosa都属于[0.-1]。
而[0.-1]是属于第四象限的范围，所以sin(cosa)<0,cos(sina)>0.所以原式小于0