Question

数学高手进，高三函数的导数

如图所示，答案选1个
需要每个选项详细分析，②除外！

Answer 1

周期函数的定义是对于定义域内的任意一个x都满足f(x+T)=f(x)，所以周期函数一般的定义域是R，所以第一个是错的，
第三个函数在定义域内的最大值是5，所以t可以去到5
第四个是因为y=f(x)-a与函数f(x)图像趋势是一样的增减增减，知道在1和5对应的y值小于0，如果在2点对应的值小于0的话就是4个零点，但是在x=2时y的值不能确定

Answer 2

本题确实只有选项2是对的，其他都错，详细解释如下

先根据导函数的图象大致画出f（x）的图象，我画了形状，见下图，1，显然不是周期函数，周期函数的定义是，函数f（x），对于定义域的任意x，都有f（x+T）=f（x）成立（T不为0），则f（x）是周期函数，本题函数找不到这样的T，可能有人说是6，但f（2+6）≠f（2），因为f（2+6）都没有意义了，不在定义域内。

3，t可以＞4，f（x）在整个定义域上的最大值都是2，所以t只要≤5就可以了。

4，y=f（x）-a的零点即f（x）-a=0的解即f（x）=a的解，即f（x）的图象和y=a的交点的个数，请看图，当1＜a＜2时，f（x）和y=a的交点个数不确定，因为当x=2时，f（x）的值不知道，只知道＜2。

Answer 3

（1）不能确定是否是周期函数
因为f(2)不确定，而且只是图像的一部分
排除（1）

（3）在这部分图像中，f(x)最大值时，t可取5，排除（3）

（4）当f(2)>1时，f(x)-a不恒有4个零点，排除（4）