多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1

(1)当x=1时,求多项式x^4+2x^3-x+m的值。(2)根据(1)的结果,求m的结果。(3)判断x+2是不是多项式x^4+2x^3-x+m的一个因式。... (1)当x=1时,求多项式x^4+2x^3-x+m的值。
(2)根据(1)的结果,求m的结果。
(3)判断x+2是不是多项式x^4+2x^3-x+m的一个因式。
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肖瑶如意
高粉答主

2011-03-07 · 玩玩小学奥数,预防老年痴呆
肖瑶如意
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1.
把x=1代入,得:
x^4+2x^3-x+m
=1+2-1+m
=m+2

2.
x=1是方程x^4+2x^3-x+m=0的一根
所以m+2=0
m=-2

3.
如果x+2是x^4+2x^3-x+m的因式
那么x+2=0,
x=-2也是方程x^4+2x^3-x+m的一个根
把x=-2代入,得:
16-16+2+m
=2+m
=2+(-2)
=0
所以x+2也是x^4+2x^3-x+m的一个因式
追问
能不能详细解答一下(2)?我有点搞不清楚。麻烦了!
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