Question

一道数学题,急求解答!!

甲乙两人在环形路上同时同地同向而行，甲比乙快，甲第一次遇上乙后即逆向而行，当第二次遇上乙时，甲正好行了4圈的路程，则甲乙的速度比为?
请详细回答过程和怎样理解这种题目。

Answer 1

设:甲乙的速度比值为k
1/(1-1/k)+1/(1+1/k)=4
k²=2
k=√2
答:甲乙的速度比为√2:1

Answer 2

设甲速度v1，乙速度v2，周长L，第一次用时t1，第二次t2，则
v1*t1=v2*t2+L （1）
v1*t2+v2*t2=L （2）
v1*t1+v1*t2=4*L （3）
把（3）代入（1）（2），消去L
然后可以把t1，或者t2某个消去，记得v1/v2的比

Answer 3

s/(v1-v2) + s/(v1+v2)=4s/(v1) 设甲的速度为v1 乙的速度为v2 可得前方程 最后解得 v1：v2=根号2:1 这是利用时间相等列的方程

Answer 4

用相对速度的观点看这条题目，甲第一次遇上乙所用的时间是s/(v1-v2)，第二次遇上乙所用的时间是s/(v1+v2)，总时间4s/(v1) 。s/(v1-v2) + s/(v1+v2)=4s/(v1)，甲乙的速度比为根号2：1

Answer 5

用图形比划比划，列个方程不就可以了吗