Question

若椭圆长轴长与短轴之比为2，他的一个焦点是（2倍根号15，0）则椭圆的标准方程是

Answer 1

椭圆焦距公式：b^2=a^2-c^2 。根据题意，a/b=2，则3b^=c^。
如果椭圆的中心在原点，那么它的焦距为4√15，则b=4√5，a=8√5，标准方程为x^/80 + y^/320=1
如果椭圆的中心不在原点，那么，很抱歉，标准方程无法确定。

Answer 2

根据题意
c=2√15
c²=60
a/b=2
a²=4b²
a²=b²+c²
所以c²=3b²
b²=60/3=20
a²=80
椭圆方程：x²/80+y²/20=1

Answer 3

由题可知，c=2*根15,a=2b,a^2-b^2=c^2.解得，a^2=75.b^2=75/4.所以椭圆的标准方程为x^2/75+y^2/(75/4)=1