Question

P是抛物线y=x2上第一象限内的一点，A的坐标是（3，0），（1）令点 P的坐标为（x，y），求△OPA的面积S与y

的关系式?（2）S是y的什么函数？S是x的什么函数？

Answer 1

1,
s=1/2*3y=3/2*y.就是用了面积公式，因为点在第一象限，所以y>0

2,
S是y正比例函数。
代换一个x, s=3/2*y=3/2*x^2..显然s是x的二次函数。

Answer 2

作一个草图，标出A点，观察三角形OPA，以OA作底，那么过P作高刚好就是y，
S=1/2×3×y=3/2×y，S是y的正比例函数，即一次函数
S=3/2×y=3/2 x^2，S是x的二次函数