Question

如果方程(lgx)^2+(lg7+lg5)*lgx+lg7*lg5=0的两根是a、b，则a*b的值是（）？

如果命题正确的话，就应该是lgx1=a,lgx2=b,而不应该是x1=a,x2=b,对吗？该题是不是犯了偷换概念的错误？

Answer 1

题目没有问题，
设两根为
a，b
带入
(lga)^2+(lg7+lg5)*lga+lg7*lg5=0
(lga+lg7)(lga+lg5)=0
(lgb+lg7)(lgb+lg5)=0

lga=-lg7
lgb=-lg5
或
lga=-lg5
lgb=-lg7
lga+lgb=lg(ab)=-lg35=lg(35^(-1))
所以a×b＝1/35

追问

本题的未知数是否是应该是lgx,而不是x？是lgx1=a,lgx2=b而不是x1=a,x2=b，如果把原题换成是X^2+l(g5+lg7)x+lg5*lg7呢，那么不就是lgx=x了吗？

追答

未知数是x

你混淆概念了
不要把(lgx)看成一个整体。即使看成一个整体解出来也是(lgx)=一个数，要求解同样需要再一步是求x。例如求出lgx=lg7，那么一个解就是x=7，而不是说lg7，是一个解

Answer 2

lgx1=-lg7,lgx2=-lg5
x1=1/7,x2=1/5
ab=1/7*1/5=1/35

追问

本题的未知数是否是应该是lgx,而不是x？是lgx1=a,lgx2=b而不是x1=a,x2=b，如果把原题换成是X^2+l(g5+lg7)x+lg5*lg7呢，那么不就是lgx=x了吗？

追答

未知数是x，lgx就是个对数算式
如果把原题换成是X^2+l(g5+lg7)x+lg5*lg7呢，那么不就是lgx=x了吗？
不能这样换，两个x是不同的

Answer 3

a、b两根就是x1、x2，不是这题偷换了概念，是你被这题误导了