Question

概率问题////

设A,B,C是三个事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=1/8，求A,B,C至少有一个发生的概率。。。。

Answer 1

解：
A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C)。
根据容斥原理：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC)。
因为P(AB)=0，所以P(ABC)=0。
可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8。