Question

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，

AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ‖AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。

如果三角形CDE绕C旋转任意角度后（1）中结论依旧成立的是_______________________

Answer 1

1# 由AB//CD、DE//PC推出2成立， 1、2、3、5恒成立。

2# 由三角形ACD全等于BCE得1成立，推出5成立，故 1、5、成立。

Answer 2

1# 由AB//CD、DE//PC可以推出2成立， 1、2、3、5恒成立。

2# 由三角形ACD全等于BCE得1成立，进而推出5成立，故 1、5、成立。